AVEDEV
AVERAGE

BETADIST
BETAINV
BINOMDIST

CHIDIST
CHIINV
CHITEST
CONFIDENCE
CORREL
COUNT
COUNTA
COVAR
CRITBINOM

DEVSQ

EXPONDIST

FDIST
FINV
FISHER
FISHERINV
FORECAST
FREQUENCY
FTEST

GAMMADIST
GAMMAINV
GAMMALN
GEOMEAN
GROWTH

HARMEAN
HYPGEOMDIST

INTERCEPT

KURT

LARGE
LINEST
LOGEST
LOGINV
LOGNORMDIST

MAX
MAXA
MEDIAN
MIN
MINA
MODE

NEGBINOMDIST
NORMDIST
NORMINV
NORMSDIST
NORMSINV

PEARSON
PERCENTILE
PERCENTRANK
PERMUT
POISSON
PROB

QUARTILE

RANK
RSQ

SKEW
SLOPE
SMALL
STANDARDIZE
STDEV
STDEVA
STDEVP
STDEVPA
STEYX

TDIST
TINV
TREND
TRIMMEAN
TTEST

VAR
VARA
VARP
VARPA

WEIBULL

ZTEST
偏差平均
算術平均



二項分布の出現確率

カイ2乗分布の上側確率
カイ2乗分布の確率変数の値
カイ2乗検定
平均値の信頼区間(母標準偏差既知)
相関係数
標本データの数値データの数
標本データの数
共分散
二項分布の事象の累積発生回数

偏差平方和

指数分布の累積確率

F分布の上側(下側)確率
F分布のF変数の値
フィッシャー変換値
フィッシャー変換の逆変換値
単回帰分布
標本データの頻度分布表
F検定

ガンマ分布関数の値
ガンマ分布関数の逆関数の値
ガンマ関数γ(x)の値の自然対数
相乗平均(幾何平均)
指数曲線上の値

調和平均
超幾何分布の発生確率

単回帰直線のY切片

分布の尖度

標本データのk番目に大きいデータ
単回帰分布
指数曲線の係数の値
対数正規累積分布関数の逆関数の値
対数正規累積分布関数の値

標本データの最大数値データ
標本データの最大値
標本データの中央値
標本データの最小数値
標本データの最小値
標本データの最頻値

負の二項分布
正規分布の累積確率
正規分布のZ変数の値
標準正規分布の累積確率
標準正規分布のZ変数の値

相関係数
百分位順位のデータ
データの順位比率
順列
ポアソン分布の事象の累積発生確率
指定された範囲に含まれる値が上限と下限との間に収まる確率

四分位順位のデータ

数値のリストの中で、指定した数値の序列を返す
単回帰相関係数の2乗値

分布の歪度
単回帰直線の傾き
標本データの最小値
標本データの標準化(Z変換)
母集団の不偏分散の平方根(標準偏差)
母集団の標準偏差
母集団の標準偏差
母集団の標準偏差
回帰予測値Yの標準誤差

t分布の両側(片側)確率
t分布のt変数値
重回帰分析における予測値Y
データの中間項平均
t検定

母集団の不偏分散
母集団の不偏分散
母集団の不偏分散
母集団の不偏分散



z検定


ワークシート統計関数

AVEDEV

(a)偏差平均を求める。標本データと標本平均との差の絶対値の平均を表し、ばらつきのひとつの指標である。
(b)次式で計算する

AVERAGE/AVERAGEA

(算術平均の計算)

BETADIST

(ベータ関数に関する計算)

BETAINV

(ベータ関数に関する計算)

BINOMDIST

(a)二項分布の累積出現確率又は特定回数の出現確率を求める。 二項分布
(b)コイン投げの例では「試行回数」10回のうち表が出る回数(「成功数」)が6回以下(1,2・・・・6回の合計)の確率を求めるような場合は累積分布関数(TRUE)を適用する。「試行回数」10回のうち6回(「成功数」)表が出る確率を求めるような場合確率分布(FALSE)を適用する。
(c)品質管理では、この分布は不良率(「成功数」)が分かっている母集団から抜き取った試料(「試行回数」)に含まれる不良品の数(「成功数」)を求める場合に使う。

CHIDIST

(a)カイ二乗分布において、あるカイ二乗値(「分布を評価する値x」)より大なるカイ二乗値の発生確率の累積値(上側確率)を与える。 カイ二乗分布
(b)2標本の分散の検定、適合度の検定等で利用する。
(c)検定では標本データより求めたCHIDIST値が危険率(有意水準)より小さい場合、仮説を棄却する。 検定 危険率

CHIINV

(a)カイ二乗分布において、自由度と上側確率(「確率」、通常は危険率α)に対するカイ二乗変数の値を与える。 カイ二乗分布 自由度
(b)分散の検定、適合度の検定等で利用する。
(c)検定では標本データより求めた統計量(カイ二乗値)がCHIINV値より大の場合、仮説を棄却する。 検定

CHITEST

(a)適合度の検定を行う。例えば「標本から観測された度数分布が正規分布といえるかどうか」の検定をする場合である。 検定 カイ二乗分布
(b)検定の仮説は「観測値は期待値に適合している」である。
(c)この関数は統計量(カイ二乗値)と自由度は標本データから自動的に計算する。
 ただし、自由度Φ=k-1(kは級数)として求めるので、一様分布の検定以外では利用出来ないので注意する。
(d)標本データから求めた統計量(カイ二乗値)より大きいカイ二乗値の累積の発生確率(上側確率P)を与える。
(e)CHITEST値がユーザが設定した危険率αより小さい場合、仮説を棄却し「観測値は期待値に適合していない」と判定する。 危険率

CONFIDENCE

(a)母集団の平均値が存在すると推定される上、下限値の幅(信頼区間)を求める。
(b)危険率αは推定した平均値の区間から真の平均値が外れる確率である。
(c)標本を採った母集団は正規分布で標準偏差は既知と仮定している。
(d)一般的には母集団の標準偏差が既知ということは少ないので、この関数の使用は注意が必要である。標本数が大きい場合(30もしくは50以上)は統計関数STDEVPで求めた標準偏差を利用してもよいであろう。
(e)母集団の標準偏差が未知の場合、母集団の平均値の推定値(信頼区間)はt分布を利用した方法により求められる。 母平均の推定

CORREL/PEARSON

(a)2変数の関係の強さの指標である相関係数を求める。 相関係数
(b)相関係数の値のみで変数間の相関の強さを判断するのはよくない。散布図を描いて2変数の関係をよく観察することが必要である。
(c)求めた相関係数が有意かどうかは標本データの数に関係する。相関係数の検定の方法もあるので利用すると良い。

COVAR

(a)2変数の共分散を求める。共分散は2変数のそれぞれの平均値からの偏差の積の平均値である。 共分散
(b)分析ツール「共分散」はデータ数n-1で割り算をしているので注意。
 共分散は2変数間の相関を表す指標であるが、相関係数のように無次元化量ではないためデータの単位の影響を受けるので注意が必要である。

CRTIBINOM

(a)二項分布の累積確率の逆関数である。 二項分布
(b)「母集団の不良率Pの工程で大きさnのサンプルを抜き取るとして、許容できる不良率αとした場合、何個の不良数が発生したらサンプルを不合格にするか」というのがこの関数の使用例である。この時、「試行回数」はサンプルの大きさn、「成功率」は母集団の工程不良率P、「基準値α」は許容できる不良率αである。

DEVSQ

(a)偏差平方和を求める。 偏差平方和
(b)指定する列(行)は2列(行)以上でもよい。

EXPONDIST

(a)指数分布についての累積確率又は確率密度を求める。 指数分布
(b)分布の母数「λ」はある事象の単位時間の発生確率(例えば故障率、平均故障時間の逆数)
(c)関数形式がTRUEの場合はある関数値「x」を越えない累積確率を与える。例えば「銀行のATMで現金引き出しの平均時間を3分とした時、現金引き出しを4分いないに終える確率」を求める場合である。
(d)関数形式がFALSEの場合は確率密度を与える。指数分布は連続変数の分布であるからある変数「x」に対して一つの確率は定まらない。 確率密度関数

FDIST

(a)F分布の自由度1,自由度2に対する分散比F(「x」)以上の累積の確率(上側確率)Pの値を求める。 F分布
(b)分散比Fはx>1になるように利用する方がよい。
(c)分散分析、F検定などで利用する。 分散分析 検定 
(d)検定においてはFDIST値がユーザが設定した危険率αより小さい場合、仮説を棄却する。 危険率

FINV

(a)F分布において上側確率P(危険率α)と自由度1,自由度2に対する両側検定の分散比Fの値を与える。 F分布
(b)分散分析、F検定などで利用する。 分散分析 検定 
(c)検定では標本データより求めた分散比FがFINV値より大の場合、仮説を棄却する。

FISHER

(1)フィシャー変換値を求める。この値は非正規分布関数から近似的に正規分布を導くことができる。このことを利用して相関係数の検定を行うことができる。 検定
(2)検定の仮説は「相関係数Rxy=0」とする。Rxyの関数値(Fisher変換値)は平均0,分散1/(n-3)の正規分布にほぼ近いのでZ変換の値を求める。この値が1.96(危険率0.05の場合)より大の場合、仮説を棄却し相関係数Rxyは有意とする。 標準化 正規分布

FISHERINV

FORECAST

(a)単回帰分析(最小自乗法)を行い、独立変数[x]に対する予測値Yの値を求める。

FREQUENCY

(a)ヒストグラムを作成するための度数分布表を与える。
(b)データ(「データ配列」)は列に記入する。2列以上に記入してもよい。
(c)データの度数を求めるクラス(級)(「区間配列」)は上限値のみを記入する。
(d)関数の結果は複数のセルに記載されることになるので、「配列数式」として記入する。「配列数式」を記入するのはクラス数+1のセル範囲とする。 配列数式

FTEST

(a)F検定を行う。2つの母集団の標本(「配列1」「配列2」)より得られた分散の比Fから、母集団の分散に違いがないかどうかを検定する。 検定  F分布   
(b)検定の仮説は「2つの母集団の分散は等しい」である。
 両側検定を行う。即ち、2母集団の分散の代償を検定するのはなく、単に等しいかどうかの検定である。
(c)この関数は標本から分散比F、自由度を自動的に計算し上側確率Pの値を求める。
(d)危険率αで検定するとした場合、上側確率Pが危険率αのα/2より小さい場合、仮説を棄却し2つの母集団の分散は異なると判断する。 危険率

GAMMADIST

GAMMAINV

GAMMALN

GEOMEAN

(a)幾何平均を求める。

GROWTH

HARMEAN

(a)調和平均を求める。

HYPGEOMDIST

(a)超幾何分布による発生確率を求める。確率変数は離散型である。
(b)次のような例に使用する。N個の製品にD個の不良品が含まれている。この中から無作為にn個の標本を採取する場合、n個の中に含まれる不良品の数が「x」である確率を求める。この時一度採取した製品は元に戻さないものとする。この場合ExcelHelpの「標本の成功数」はx、「標本数」はn、「母集団の成功数」はD、「母集団の大きさ」はNに相当する。
(c)二項分布との違いは、標本を採取する対象が無限母集団ではなく、有限のN個(母集団)を対象にしていることである。 超幾何分布

INTERCEPT

(a)回帰直線のY切片の値を求める。
(b)独立変数X(「既知のx」)、従属変数Y(「既知のy」)の数は同じにする。

KURT

(a)観測値(数値1,数値2・・・・)から求めた尖度(せんど)を計算する。尖度は観測値が平均値の周りに集中しているほど大きな値となる。

LARGE

(a)降順にならべたデータ(「範囲」)より指定した「順位」のデータを求める。
(b)指定する列(行)は2列(行)以上でもよい。

LINEST

(a)単回帰分析及び重回帰分析(独立変数Xの数が複数個)を行う。
(b)「既知のY」、「既知のX」のデータ数は同数とする。
(c)「定数」にTRUEを指定すると従属変数Y、独立変数Xをそのまま使用した回帰分析を行う。FALSEを指定すると従属変数Y、独立変数Xを標準化した回帰分析を行う。 標準化
(d)「補正」にTRUEを指定すると回帰分析結果の有用な情報が提供されるので、TRUEを指定した方がよい。
(e)この関数は配列数式として入力する。 配列数式 
 配列数式として関数を入力する範囲(分析結果が出力される範囲)は5行と列数は独立変数Xの数+1である。
(f)分析結果の出力は次のとおり
・1行:回帰係数と定数項回帰係数の出力順に注意
・2行:回帰係数の標準誤差 標準誤差
・3行:決定係数と予測値Yの標準誤差 標準誤差
・4行:F値と自由度分散分析
・5行:回帰の変動(平方和)と残差の変動(平方和)分散分析
(g)回帰分析の結果が有意かどうかの検定は次のようにする。
・データ数n、独立変数の数pとしたとき、自由度1=p、自由度2=n-p-1を求める。
・危険率αを決める・統計関数FINVにより仮説の棄却限界値を求める。
・F値がこの棄却限界値より大きい時、回帰分析の結果は有意と判定する。 検定

LOGEST

LOGINV

LOGNORMDIST

MAX

(a)数値標本データ(数値1,数値2・・・・)の最大値を与える。
(b)指定する列(行)は2列(行)以上でもよい。

MAXA

(a)標本データ(数値1,数値2・・・・)の最大値を与える。
(b)指定する列(行)は2列(行)以上でもよい。

MEDIAN

(a)中央値を求める。データ(数値1,数値2・・・・)を大きさの順に並べた場合の中央にあるデータを中央値という。データ数が偶数の場合は中央にある2個のデータの平均値とする。
(b)データにはずれ値を含む場合の代表値として有用である。
(c)指定する列(行)は2列(行)以上でもよい。

MIN

(a)数値標本データ(数値1,数値2・・・・)の最小値を与える。
(b)指定する列(行)は2列(行)以上でもよい。

MINA

(a)数値標本データ(数値1,数値2・・・・)の最小値を与える。
(b)指定する列(行)は2列(行)以上でもよい。

MODE

(a)最頻値を求める。データ(数値1,数値2・・・・)中の最大度数のデータをいう。
(b)最大度数に特に重要な意味がある場合の代表値として有用である。
例)子供の数は何人の世帯が最も多いかなど
(c)指定する列(行)は2列(行)以上でもよい。

NEGBINOMDIST

NORMDIST

(a)正規分布についての累積確率又は確率密度を求める。 確率分布  正規分布 
(b)分布の母数は「平均」と「標準偏差」である。
(c)「関数形式」がTRUEの場合は(累積)分布関数により−∞からある正規変数Z(「x」)までの累積確率を与える。
(d)「関数形式」がFALSEの場合は確率密度を与える。正規分布は連続変数の分布であるからある変数「x」に対して一つの確率は定まらない。 確率密度関数

NORMINV

(a)正規分布関数において、累積確率がある「確率」を越えない正規変数Zの値を求める。「確率」は通常検定の危険率αである。 分布関数 正規分布  

NORMSDIST

(a)標準正規分布の(累積)分布関数により累積確率を求める。
(b)累積確率は−∞から正規変数「Z」までの確率である。 正規分布

NORMSINV

(a)標準正規分布においてある累積確率(「確率」)より正規変数Zを求める。
(b)「確率」は−∞から正規変数Zまでの累積確率である。 正規分布

PEARSON

(a)統計関数CORRELと同じ

PERCENTILE

(a)第αパーセンタイル(百分位数)をもとめる。データ(「配列」)を小さい順に並べた場合の小さい方からα%(「率」)の順位にある数を求める。第50百分位数は中央順位のデータである。
(b)α%の順位にデータがない場合もある。百分位数はデータより計算して求める。

PERCENTRANK

(a)データ(「配列」)を昇順(小さい順)に並べた場合の、データ「x」の小さい方からの順位を比率で求める。
(b)順位1(最小値)のデータのパーセントランクは0,最高順位(最大値)データは1である。

PERMUT

POISSON

(a)ポアソン分布の累積出現確率又は特定回数(「イベント回数」)の出現確率を求める。 
  確率分布 ポアソン分布
(b)ポアソン分布の母数はある事象の起きる単位時間の回数λ(「平均」)である。離散型確率変数の分布である。
(c)ある事故が起きるのは月当たり1回(「平均」)とする時、一ヶ月に3回(「イベント回数」)以内の事故が起きる確率を求める場合は、事故の0〜3回の累積確率であるので(累積)分布関数(TRUE)を適用する。一ヶ月に単独で3回の事故が起きる確率を求める場合は確率(密度)関数(FALSE)を適用する。

PROB

QUARTILE

(a)四分位数をもとめる。データ(「配列」)を小さい順に並べた場合の小さい方から25,50,75%の位置にある数を求める。それぞれ第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数という。第2四分位数は中央値である。
(b)25,50,75%の位置にデータがない場合もある。四分位数はデータより計算して求める。

RANK

(a)データ(「配列」)を昇順または降順に並べた場合、データx(「数値」)が何番目にあるかを求める。

RSQ

(a)2変数Y、X(「既知のY」、「既知のX」)の相関係数の2乗値を求める。 相関係数

SKEW

(a)観測値(数値1,数値2・・・・・)から求めた歪度(わいど)を計算する。歪度は観測値が示す分布の非対称の程度の指標である。
(b)数値が0の場合対称分布である。数値が正の場合は観測値は右側に長く分布している。負の場合は左側に長く分布している。

SLOPE

(a)単回帰分析(最小二乗法)を行い、回帰直線の傾きを求める。

SMALL

(a)昇順にならべたデータ(「範囲」)より指定した「順位」のデータを求める。
(b)指定する列(行)は2列(行)以上でもよい。

STANDARDIZE

(a)データ「x」の標準化(Z変換)した値を求める。 標準化 正規分布

STDEV

(a)数値標本データ(数値1,数値2・・・・・)より母分散推定量の平方根(標準偏差)を求める。
(b)指定する列(行)は2列(行)以上でもよい。

STDEVA

(a)標本データ(数値1,数値2・・・・・)より母分散推定量の平方根(標準偏差)を求める。
(b)文字列、論理値(FALSE)は0,論理値(TRUE)は1と見なして計算する。
(c)指定する列(行)は2列(行)以上でもよい。

STDEVP

(a)母集団の標準偏差を求める。データ数nで割り算をした値である。
(b)データ数は30もしくは50以上が望ましい。
(c)指定する列(行)は2列(行)以上でもよい。

STDEVPA

(a)母集団の標準偏差を求める。データ数nで割り算をした値である。
(b)データ数は30もしくは50以上が望ましい。
(c)文字列、論理値(FALSE)は0,論理値(TRUE)は1と見なして計算する。
(d)指定する列(行)は2列(行)以上でもよい。

STEYX

(a)2変数Y、X(「既知のY」、「既知のX」)より求めた回帰直線による予測値Yの標準誤差を与える。 標準誤差

TDIST

(a) t分布の「自由度」に対する変数 t ([x])以上の累積の確率(上側確率)Pの値を求める。P値は両側検定又は片側検定に応じて求められる。 t分布
(b)平均値の各種の検定、回帰係数の検定などで利用する。 検定
(c)両側検定においてはFDIST値がユーザが設定した危険率αのα/2より小さい場合、仮説を棄却する。片側検定では危険率αより小のとき仮説を棄却する。 危険率

TINV

(a)t分布において上側確率P(通常は危険率α)(「確率」)と「自由度」に対する両側検定の変数tの値を与える。 t分布
(b)平均値の各種の検定、回帰係数の検定などで利用する。 検定
(c)検定では標本データより求めた統計量tがFINV値より大の場合、仮説を棄却する。

TREND

(a)データ(「既知のY」、「既知のX」)により単回帰分析または重回帰分析をおこない、独立変数X(「新しいx」)に対する予測値Yの値を求める。
(b)独立変数Xは複数個(P個)の種類を指定できる(重回帰分析ができる)。
(c)「既知のx」を使用して回帰分析を行い予測値を求めるが、「新しいx」に対する予測値Yを求めることもできる。この場合「新しいx」は独立変数の種類(P個)与えること。
(d)「既知のY」、「既知のX」のデータ数は同じとする。
(e)複数の「新しいx」を与えて、複数の予測値を求める場合は、この関数を「配列数式」として入力する。入力するセル範囲は「新しいx」の数である。 配列数式
(f)この関数は高次多項式による回帰予測値を求めることもできる。B列に変数Xのデータが入力されている場合、例えばC列にはXの2乗値、D列にはXの3乗値を入力(以下同じ)して、「既知のX」はB、C、D列を指定する。

TRIMMEAN

TTEST

(a)t検定を行う。標準偏差未知の場合の平均値の差の検定を行う。
   検定 t分布(その1) t分布(その2) t分布(その3)
(b)検定の仮説は「2つの母集団の平均値は等しい」である。
(c)2組の標本データ(「配列1」、「配列2」)より求めた統計量t及び自由度より、上側確率Pの値を求める。
(d)両側検定では上側確率Pがユーザの設定した危険率αのα/2より小の場合仮説を棄却し、2つの母集団の平均値は等しくないと判断する。片側検定では危険率αより小のとき仮説を棄却する。 危険率

VAR

(a)数値標本データ(数値1,数値2・・・・・)より母集団の分散の不偏推定量(不偏分散)を求める。
(b)指定する列(行)は2列(行)以上でもよい。

VARA

(a)標本データ(数値1,数値2・・・・・)より母集団の分散の不偏推定量を求める。
(b)文字列、論理値(FALSE)は0,論理値(TRUE)は1と見なして計算する。
(c)指定する列(行)は2列(行)以上でもよい。

VARP

(a)母集団の分散を求める。データ数nで割り算をした値である。
(b)データ数は30もしくは50以上が望ましい。
(c)指定する列(行)は2列(行)以上でもよい。

VARPA

(a)母集団の分散を求める。データ数nで割り算をした値である。
(b)データ数は30もしくは50以上が望ましい。
(c)文字列、論理値(FALSE)は0,論理値(TRUE)は1と見なして計算する。
(d)指定する列(行)は2列(行)以上でもよい。

WEIBULL

ZTEST

(a)Z検定を行う。標準偏差既知の母集団から得られたデータ(「配列」)と検定値「x」がある。「x」が母集団の平均値に等しいかどうかを検定する。 検定 Z検定
(b)検定の仮説は「検定値「x」は母集団の平均値に等しい」とする。
(c)この関数は両側検定の確率Pの値を求める。
(d)上側確率Pがユーザが設定した危険率αより決まる棄却限界値より小さい場合、仮説を棄却し検定値「x」は母集団より採取されたものではないと判断する。 危険率 正規分布
(e)大標本を前提にしているのでデータ数は30もしくは50以上が望ましい。標準偏差未記入の場合はデータ(「配列」)から計算した標準偏差を母集団の標準偏差に代替えするので、特に大標本の前提を守ること。

配列数式

(a)関数の戻り値が複数のセルに記載される関数については、関数は「配列数式」として記入する。この場合、戻り値が記載される必要セル範囲すべてに記入する。
(b)配列数式の記入は次の通りに行う。
 ・戻り値が記載されるセル範囲を「範囲指定」する。
 ・範囲指定した先頭セル(左上セル)に関数を記入する。
 ・Ctrl+Shift+Enterで確定すると範囲指定したセルすべてに関数は自動的に記入される。
 この時、関数には中括弧{}がつけられる。この記入をKeyで入力しても無効である。
(c)戻り値が記載される必要セル範囲が不足すると正しい結果が得られないので注意する。


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